逻辑杂谈
不可否认,库尔姆普鲁士皇家军官学校的思维风格不同于罗马天主教神学院的思维风格,然而,“思维风格”这个概念极易让人想起哲学和历史学概念的模糊不清——这两个学科在方法论上的困难之处都可以用“直觉”一词道出。
因为思维和逻各斯 [1] 的先验唯一性,不允许在风格上有任何细微差别,所以它除了在心中自我先验理解之外,不需要任何其他直觉;它把其他一切都归入与哲学研究无关,而与心理学和医学研究有关的经验背离、病态背离领域。
面对自我的绝对逻辑,面对上帝的绝对逻辑,源于经验和尘世的人脑思维相形见绌。
或者也可以质疑:绝对的形式逻辑依然存在,连人脑也无法改变它,——改变的只是思维内容,改变的是对世界本质的见解,因此这最多就是个认识论问题,绝对算不上是逻辑问题。
逻辑和数学一样,是没有风格的。
逻辑 [2] 形式真的和内容完全无关吗?
因为奇怪的是,有时候逻辑 形式本身就是内容,最明显的是在人们关注所谓的形式证据链 [3] 时,因为这些证据链的每个环节不仅都是公理或与公理相似的定律——如矛盾定律——,即构成高不可攀的可信界限(直到它有一天还是被攀越,例如在排中律中)的陈述,且这些陈述的显然只能从内容上加以理解,但无法从形式上加以证明,而且更重要的是,如果没有在应用过程中整个机制保持有效的,超越逻辑的,尽管将形式界限提前,最终却是形而上的内容原理,那么这种逻辑链可能根本无法提出,整个逻辑推论和证明机制也会立即陷入困境。
形式逻辑的体系以内容为基础。
直觉心理学的唯心主义以“真实感”为前提,在真实感的显然上,每条提问链 [4] ,都从惊讶地问“这是什么?”开始,反复提问“为什么?”,最终不再提问,得出一个公理性的可信结论:“正该如此,而非如彼。”
即使这是由于某个纯形式先验逻各斯的不变性,而使真实感成为多余的引子,但由于逻辑 中的内容要素,这种真实感将获得新的、更合理的荣耀。
因为在提问链和证明链末端上的显然项,虽然已经脱离了形式的不变性,但这时仍会对逻辑证明过程本身及其形式产生决定性影响。
由此产生一个问题:“内容——无论是逻辑公理性的还是非逻辑性的——可以通过何种方式影响形式逻辑,从而在保持形式不变的同时改变思维风格?”
这个问题不再是心理学和经验论的问题,而是方法论和形而上的问题,因为在它的身后,先验地存在着一切伦理道德 的首要问题:上帝怎么会允许犯错?疯子怎么能活在上帝的世界里?
可以想象,人们从提问链中根本得不出任何结论:所有关于存在的提问链显然都有这种特性,——物质问题,即从一个范畴发展到另一个范畴,从元素发展到原子,从原子发展到电子,从电子发展到能量子,且每次的止步不前都只是暂时的,就是这样一个无休无止提问链的例子。
这种提问链会止步于何处,就是真实感和显然感的问题,即有效公理的问题。
如果按照泰勒斯学说,关于存在的提问链应选择物质“水”作为可信点 [5] ,则表明,在一个适用于泰勒斯学说的公理体系中,物质的水质 [6] 似乎是“可以证明”的。
在这里,它们是终结提问链的内容公理而非形式逻辑公理,它们是现行宇宙进化论的公理,——但这些内容公理与形式逻辑公理之间必须存在某种关系,至少不自相矛盾,因为如果证据的内容进展与形式进展不一致,那就表明结论并不可信。然而,在双真论中可以看到,内容公理和逻辑公理之间可能相互矛盾。
不过,即使抱着完全怀疑的态度认为“吾等永远不知”,否认宇宙进化论可信性及其公理体系的存在,认为提问链不可终结并将提问链的终结看作一种完全合理却又是虚构的随意,但“吾等永远不知”本身明显具有一种特定的可信特点,而且这个可信特点明显又得到一种特定逻辑性和一套特定逻辑公理体系的支持。
也许,对这些情况的某种超越纯粹直觉范畴的理性构想,可能产生包含在某种世界观中的有效公理的集合。
当然,这个集合的基数既不能论证也不能核算,——只能在极端情况下看清公理个数的多寡。
例如,原始的宇宙进化论是极其复杂的:世上任何事物都有独立生命,在一定程度上都是自因的,每一棵树中都住着它自己的神灵,任何事物中都住着它自己的恶魔;这是一个有着无限多公理的世界,每条提问链都会涉及世间事物,每条提问链在没几步后,甚至有可能在第一步后就会碰到其中的某个公理。
与如此繁多的短到只有几个,甚至只有一个环节的存在论提问链相比,一神论世界中的这种提问链已经很长了,就算不是无限长,但也已长到与唯一根源“上帝”相交了。
因此,如果只考虑存在论的宇宙进化论公理,而忽略了其他公理,例如纯逻辑公理,那么在由原始巫术和一神论这两个截然相反的宇宙进化论代表的极端情况下,公理的个数会从无穷减少到一个。
只要语言是逻辑的表达形式,只要逻辑内在地体现在语言结构中,那么就可以从语言之中得出关于存在论公理个数、关于逻辑本质和逻辑“风格”可变性的结论。
因为,正是复杂的存在论原始体系,正是丰富而广泛的原始公理体系,反映在极其复杂的原始语言结构和原始语言句法中。
正如形而上世界观的改变很少被归因于实用一样——没人会认为,欧洲形而上学比至少处于相同文明发展高度的中国形而上学更“务实”——,语言的简化和语言风格的根本改变(即使不会怀疑语言习惯用法的消失)也很少会只出于务实的想法,除非目的不足以解释一连串的变化和句法特点。
公理体系——无论是关于存在的还是关于逻辑的——对实际的逻辑结构有哪些作用,在这种形式不可变性仍然以哪种方式清楚地表现为“风格”,至少都可以借助一张图像想象出来:对于某些几何结构,假定无限远点在有限图像平面内的任意处,然后设计成这个假定的无限远点真的像在无限远处一样。
在这样的结构中,图形各个部分之间的位置保持不变,就像那个点真的位于无限远处;只是所有比例全都失真,挤在一起。
同样可以设想,当逻辑可信点从无穷处移至有限处,移至尘世中时,逻辑结构就会发生变化:形式逻辑本身,其推理形式,甚至其内容上的邻近关联关系都保持不变,——改变的是其“比例”,是其“风格”。
超越一神宇宙进化论后仍需迈出的一步,几乎是在不知不觉中完成的,但比之前各步全部加起来还重要。
根源被从一个至少仍是人格化上帝的“有限”无限推入真正抽象的无限,提问链不再终结于这个上帝观念,而是确实延伸至无限(即它们不再交于一点,而是相互平行),宇宙进化论不再基于上帝,而是基于永恒的提问探究,基于意识,即:
世上不存在任何静止点;
问题永远可以进一步提出、必须提出;
既没有元素也没有根源;
每一个逻辑的背后,仍然有一个元逻辑;
每个答案都只是临时的答案;
剩下的只是提问行为本身。
宇宙进化论已经彻底成为科学,它的语言和句法已经抛弃了它的“风格”,转而有了数学的特征。
* * *
[1] Logos。因为该词的意思比较丰富,所以采用音译。——译者注
[2] 这里采用的是形容词形式的名称,为了便于和纯名词区别,此处及下文均用粗体表示。——译注
[3] Beweiskette。
[4] Fragekette。
[5] Plausibilittspunkt。
[6] Wasser-Qualitt。